Die Mathematik des menschlichen Körpers

Was hat Maschinenbau mit dem menschlichen Körper zu tun? Kann man biologische Prozesse erklären wie die Funktionsweise einer Maschine? Die Biomechanikerin Justyna Niestrawska kann diese Fragen beantworten – direkt mit ihrer täglichen Arbeit. Ihr Spezialgebiet ist die Kontinuumsmechanik, bei der die Funktionsweisen des menschlichen Körpers mittels mathematischer Gleichungen beschrieben, modelliert und simuliert werden.

Ursprünglich studierte die Deutsche mit polnischen Wurzeln an der RWTH Aachen Maschinenbau und spezialisierte sich auf Kunststofftechnik. Im Masterstudium begann sie sich für Medizintechnik zu interessierten, forschte an Herzklappen und stieß bei einem Forschungsaufenthalt an der University of Auckland, Neuseeland, auf das Feld der Kontinuumsmechanik, wie sie an einem der letzten verschneiten Wintertage des Jahres in der warmen, grün bepflanzten Küche des Instituts für Biomechanik an der TU Graz erzählt: „In Neuseeland kam ich zum ersten Mal mit dieser Forschung in Berührung. Man weiß, dass sich die Herzmuskeln bei bestimmten Krankheiten schwerer kontrahieren als im gesunden Zustand. Und die Forschenden in Neuseeland arbeiteten daran, die dahintersteckende Mechanik mittels Experimenten zu analysieren, mathematisch zu modellieren und anschließend die Bewegungen des Herzens am Computer zu simulieren.“

Justyna Niestrawska kam dank Gerhard Holzapfel an die TU Graz, in dessen Arbeitsgruppe sie seither tätig ist. Er ist Leiter des Instituts für Biomechanik, hat bereits mehrere Standardwerke zum Thema Kontinuumsmechanik geschrieben, berühmte Materialmodelle entwickelt und leitet seit Anfang 2018 das Leadprojekt der TU Graz zum Thema „Mechanik, Modellierung und Simulation von Aortendissektionen“.

Seit 2014 forscht sie an der TU Graz an Belastungsgrenzen der Aorta abdominalis, also jenem Teil unserer großen Hauptschlagader, der die Organe im Bauchraum versorgt. Eine schwerwiegende Krankheit der Aorta abdominalis ist das Aneurysma, das vorwiegend bei Personen ab 65 Jahren auftritt und im schlimmsten Fall mit einem Aortenriss endet. Operationen sind risikoreich und eine Entscheidung muss daher gut informiert getroffen werden. „Derzeit operiert man ab einer Aneurysmen-Größe von fünf Zentimetern bei Frauen und fünfeinhalb Zentimetern bei Männern. Die Größe eines Aneurysmas ist aber nicht der einzige Faktor, der das Ruptionsrisiko definiert“, erklärt Niestrawska. In ihrer Doktorarbeit arbeitet sie an einer Vorhersage des Krankheitsverlaufes, der mittels hochauflösender Bildgebungsverfahren dargestellt und beobachtet werden könnte. „Man hat gesehen, dass manche Aneurysmen bereits unter fünf Zentimetern gerissen sind oder aber mehr als zehn Zentimeter groß wurden, ohne dabei zu reißen.“ Mittels mechanischer Belastungstest will die junge Forscherin gemeinsam mit einem Team von Forschenden der TU Graz und der Medizinischen Universität Graz die Belastungsgrenzen der Aortenwände aufzeigen.

Der „Gartenschlauch“ im Inneren unseres Körpers

Die Aorta abdominalis besteht aus drei, im gesunden Zustand leicht unterscheidbaren Schichten, die mit ihrem unterschiedlichen Aufbau dafür sorgen, dass die Aorta flexibel aber stabil ist und dem Druck des pulsierenden Blutes standhalten kann, ohne beschädigt zu werden.

Die Schicht im Innersten wird Intima genannt, besteht aus Endothelzellen und ist bei jungen Menschen dünn und damit mechanisch vernachlässigbar. Die Media – die mittlere Schicht – gibt der Gefäßwand mit ihren geraden Fasern Stabilität. „Im Grund kann man ihren Aufbau mit dem eines Gartenschlauchs vergleichen. Auch dort bilden kleine Fasern ein Gewebe, das den Schlauch gleichzeitig flexibel und stabil macht“, erklärt Niestrawska. Die äußerste Schicht, die Adventitia, bildet quasi den Überdruckschutz und sorgt mit ihrer gewellten Faserstruktur dafür, dass sich die Arterienwand bei plötzlicher starker Belastung ohne Schaden dehnen kann.

Der „Gartenschlauch“ im Inneren unseres Körpers

Die Aorta abdominalis besteht aus drei, im gesunden Zustand leicht unterscheidbaren Schichten, die mit ihrem unterschiedlichen Aufbau dafür sorgen, dass die Aorta flexibel aber stabil ist und dem Druck des pulsierenden Blutes standhalten kann, ohne beschädigt zu werden.

Die Schicht im Innersten wird Intima genannt, besteht aus Endothelzellen und ist bei jungen Menschen dünn und damit mechanisch vernachlässigbar. Die Media – die mittlere Schicht – gibt der Gefäßwand mit ihren geraden Fasern Stabilität. „Im Grund kann man ihren Aufbau mit dem eines Gartenschlauchs vergleichen. Auch dort bilden kleine Fasern ein Gewebe, das den Schlauch gleichzeitig flexibel und stabil macht“, erklärt Niestrawska. Die äußerste Schicht, die Adventitia, bildet quasi den Überdruckschutz und sorgt mit ihrer gewellten Faserstruktur dafür, dass sich die Arterienwand bei plötzlicher starker Belastung ohne Schaden dehnen kann.

Mechanische Tests zeigen Belastungsfähigkeit der Gefäßwand

Um Referenzdaten zu bekommen, experimentierte das Team zu allererst mit gesunden Blutgefäßen. Mit einer am Institut entwickelten biaxialen Zugmaschine wurden kleine Gewebestücke in zwei Richtungen mit unterschiedlichem Kraftaufwand belastet. „Wir haben zuerst die gesamte Wand getestet und dann die einzelnen Schichten voneinander getrennt in die Zugmaschine eingespannt“, erzählt Niestrawska„Anschließend wollten wir die gleichen Tests auch mit Proben von erkrankten Aorten durchführen.“ Das war aber nicht möglich, denn bereits in diesem ersten Schritt zeigten sich die ersten großen Veränderungen im Krankheitsfall: „Wo wir bei den gesunden Proben die Schichten wunderschön voneinander unterscheiden konnten, waren sie bei den erkrankten Proben bereits vollkommen verwachsen und konnten weder manuell getrennt noch optisch unterschieden werden“, erzählt die Forscherin.

Dieses Forschungsgebiet ist im FoE „Human & Biotechnology“ verankert, einem der fünf Stärkefelder der TU Graz. Mehr Forschungsnews aus diesem Bereich finden Sie auf Planet research.

Information

Die Arbeit 'Microstructure and mechanics of healthy aneurysmatic abdominal aortas: experimental analysis and modelling' wurde im „Journal of the Royal Society Interface“ veröffentlicht und kann auf der Website des Journals eingesehen werden.

Kontakt

Ph.D. M.Sc.RWTH Justyna Anna NIESTRAWSKA
Institut für Biomechanik
Stremayrgasse 16/II | 8010 Graz
Tel.: +43 316 873 35510
E-Mail: niestrawska@tugraz.at